不可以。房屋出租代理机构必须与银行签订临时租金监管协议，承租人也必须将租金交给银行，由银行统一代收、代付租金，即使承租人委托房屋出租代理机构代交租金，代理机构也必须在3日之内将租金存入银行。所以，一旦有房屋经纪公司提出代收租金的要求，出租人就不应与这样的公司签约。因为这样做会产生房屋出租代理机构卷款逃跑的风险，而且也说明该房屋经纪机构不具有代理房屋出租的资质。

　　参考法条：北京市国土资源和房屋管理局《代理房屋租赁须委托银行收、付租金的暂行办法》第七条、第八条。