丈夫跟小三有私生子的不一定会构成重婚罪的，除非自己能向法院提供丈夫跟小三公开以夫妻关系居住在一起的证据，如果丈夫从来就没有跟第三者对外宣称过是夫妻关系，这种情况只构成出轨，出轨的话不需要承担刑事责任。

一、丈夫与小三生下孩子算重婚罪吗?

老公和小三生了孩子并不一定算重婚罪，如果没有夫妻名义共同生活无法追究其重婚罪的刑事责任。重婚的类型：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的;

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型;

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

二、丈夫出轨怎么起诉离婚?

1、递交诉讼状

2、法院经审查受理后将起诉书副本送达被告;

3、被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理;

4、决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人并公告;

5、法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录;

6、法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见;

7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。

8、判决宣告。

实际上，私生子都不见得能成为丈夫出轨的证据，如果丈夫在跟自己结婚之前就有私生子，是自己不知道的话，那这种情况既不算出轨又不算重婚。婚姻关系存续期间丈夫跟第三者有私生子的，算不算重婚要根据实际情况分析。