婚姻当事人如有配偶与他人进行登记或以夫妻名义生活的就构成重婚罪。我国的司法机关对这类案件进行调查，处罚这类违法人员，处以两年以下有期徒刑或拘役，保护我国公民的合法婚姻权益进行办理。

一、构成重婚的要素都有哪些

1、有配偶者或明知他人有配偶而与之到婚姻登记机关登记结婚;

2、有配偶者或明知他人有配偶，不进行结婚登记，但是与之以夫妻名义，持续、稳定的共同居住、生活的行为。

二、已婚和其她人住一起算重婚吗

不算，重婚是指有配偶者又与他人结婚的行为。

1、当事人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。这是构成重婚的前提条件。如果双方之间均没有婚姻关系的存在，是未婚、离婚或丧偶的人，不能构成重婚。一方或双方虽有婚姻关系，但其婚姻己被宣告无效或被撤销，亦不能构成重婚。无效婚姻和可撤销婚姻必须经由法定程序认定。对于无效婚姻或可撤销婚姻的当事人，在其婚姻未经法定程序宣告无效或撤销之前，仍属于有配偶的人，若与他人结婚，构成重婚。

2、有配偶者与他人结婚，包括两种形式：一是有配偶者又与他人登记结婚，这为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活，这为事实上的重婚。现实生活中基本上是事实上的重婚为重婚的主要表现形式。也就是说，虽然在民法上并不承认事实婚姻了，但是在刑法上对事实上的重婚还是会追究刑事责任。

根据以上对于重婚的认定，我们可以看到，不以夫妻名义的婚外同居是不构成重婚的。也就是说，只要是不以夫妻名义的婚外同居，都不算重婚。法律上对此种情况没有处罚的措施。

但是，对于婚外同居造成的损害，婚内的另一方配偶可以再收集证据的基础上提出离婚损害赔偿。虽然在刑法上没有什么处罚措施，但是在民法上，还是可以请求一些赔偿的。

重婚罪的一方还应积极的赔偿相关婚姻案件中的受害者，保护这类婚姻人员的合法婚姻权益。一旦核实这类罪行时，应积极的对相关的重婚犯罪人员处以两年以下的有期徒刑或拘役，保护我国的婚姻权益和社会秩序。