涉及到相关拒不执行判决，裁定罪公安机关是会进行相关的传唤。公安机关进行传唤之后，会根据案件事实来确定调查是否逮捕犯罪嫌疑人，然后将犯罪嫌疑人交由检察院进行起诉。涉及到确实有拒不进行执行判决裁定的话，那么就会被起诉。

拒不执行判决裁定罪公安传唤吗?

根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定：人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

拒不执行判决、裁定罪侵犯的客体是人民法院的正常活动。人民法院是代表国家行使审判权的唯一机关，它对各类案件制作的判决和裁定，是代表国家行使审判权的具体形式。判决和裁定一经生效，就具有法律强制力，有关当事人以及负有执行责任的机关、单位，都必须坚持执行。即使有不同意见，也只能按照法律的有关规定，进行申诉，而不允许抗拒执行。维护这种生效的判决、裁定的权威，就是维护法律和法制的权威，就是维护司法机关的正常活动。

拒不执行判决、裁定罪拒不执行的对象，是人民法院依法作出的，具有执行内容并已经发生法律效力的判决和裁定。这里包括两层含义：

(1)是人民法院作出的判决和裁定。判决是人民法院经过审理就案件的实体问题所作的决定;裁定是人民法院在诉讼或判决执行过程中，对诉讼程序和部分实体问题所作的决定。作为拒不执行判决、裁定罪对象的判决与裁定，包括人民法院对刑事案件、民事案件、行政案件、经济案件等各类案件所作的判决和裁定。但从审判实践看，主要是拒不执行民事案件、经济案件、行政案件的判决和裁定;至于刑事案件的判决和裁定，很少有可能拒不执行。

(2)是具有执行内容已经发生法律效力的判决和裁定。所谓生效的判决和裁定，包括已经超过法定上诉、抗诉期限而没有上诉、抗诉的判决和裁定以及终审作出的判决和裁定等。至于没有生效的判决和裁定，因为尚不具备依法执行的条件，自然不会发生拒不执行的问题。

经人民法院主持达成的调解协议书生效后，能否成为拒不执行判决、裁定罪的对象，按照我国民事诉讼法的规定，这种调解书送达当事人后，即具有与生效判决、裁定同等的效力，由人民法院负责执行。因而从立法精神和司法实践需要上来考虑，这种生效调解书也能成为拒不执行判决、裁定罪的对象，拒不执行刑事自诉案件、民事案件、经济案件等诉讼中由法院主持达成并已生效的调解书的，也可以以拒不执行判决、裁定罪论处。

法院的相关裁定判决都是有法律效力的，当事人应该按照法院的相关要求对法院的判决进行执行，如果拒绝进行执行的话，那么就会违反了我国的刑法规定会按照相关的刑法进行处置，一般来说会判处三年以下的有期徒刑。该罪既可以由公安机关进行公诉，也可以由受害人自行向法院进行起诉。