案件立案后就可以提起。刑事案件中受害人不仅可以要求司法机关追究犯罪嫌疑人的法律责任，给受害人造成了损害的，受害人可以要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任，在刑事案件立案后受害人就可以提出刑事附带民事赔偿的诉讼。

一、刑事附带民事什么时候提起诉讼

附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起。

第一审期间未提起附带民事诉讼，在第二审期间提起的，第二审人民法院可以依法进行调解;调解不成的，告知当事人可以在刑事判决、裁定生效后另行提起民事诉讼。

二、刑事附带民事赔偿的范围是什么

1、只有因犯罪行为遭受物质损失的刑事案件才能提起附带民事诉讼，而由于犯罪行为使被害人遭受人格、名誉、精神或者其他物质关系方面损害的，被害人不能提起附带民事诉讼。被害人已经提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。但可以在刑事诉讼进行完毕，被告人的刑事责任被确定之后，由被害人向人民法院提起民事诉讼，要求因被告人对被害人的侮辱、诽谤行为而遭受的精神损害进行赔偿。

2、被害人所遭受的直接损失中，一是应将非直接遭受的损失，排除在附带民事诉讼的赔偿范围之外(如被害人因伤害住院治疗时，在医治其他与伤害无关的病症上的费用等)，二是被害人所遭受的直接损失中，既包括已经受到的损失，也包括以后必然遭受跌损失(如在伤害案件中，被害人因伤不能工作而造成的收入减少的费用)，但这种损失应当是必然的、可期的、合理的，其具体的赔偿范围应根据民事实体法的有关规定来确定。

3、只有因人身权受到犯罪侵犯或财物被犯罪分子毁坏遭受物质损失，被告人并没有因此占有或者获取被害人财物的刑事案件才能提起附带民事诉讼(如杀人、伤害、故意损坏财物等)。对虽因犯罪行为遭受了物质损失，但是由于被告人非法占有、处置被害人的财产而造成损失的案件(如抢劫、盗窃等)，被害人不能提起附带民事诉讼，由公安机关、人民检察院或者人民法院通过追缴赃物，责令退赔解决。

刑事案件中犯罪嫌疑人对受害人造成了伤害，要承担相应的刑事责任，同时对于受害人造成了财产损失或者身体伤害的，犯罪嫌疑人承担民事赔偿的责任，受害人在刑事案件立案的时候就可以提出，法院在审理宣判时与刑罚一起做出判决。