犯罪分子在缓刑期间构成重婚罪的，相关部门应当依法撤销缓刑，对重婚罪依法进行判罚，并且将重婚罪判处的刑罚和前罪判处的刑罚数罪并罚，数罪并罚的服刑期限，由法院在法定范围内自行确定。如果缓刑期间构成新的刑事犯罪，是不可能再宣告缓刑的。

一、缓刑期间犯重婚罪怎么处理?

缓刑期间犯重婚罪的，应当撤销缓刑，对重婚罪做出判罚，把前罪和后罪所判处的刑罚数罪并罚。

《刑法》

第七十七条【缓刑的撤销及其处理】被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。

二、缓刑期间需遵守哪些规定?

(一)遵守法律、行政法规，服从监督;

(二)按照考察机关的规定报告自己的活动情况;

(三)遵守考察机关关于会客的规定;

(四)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。

三、缓刑的适用条件有哪些?

对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

(一)犯罪情节较轻;

(二)有悔罪表现;

(三)没有再犯罪的危险;

(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

四、重婚的行为有哪些?

1、有配偶或者明知他人有配偶而与之到婚姻登记机关登记结婚。

2、有配偶或者明知他人有配偶，虽未进行结婚登记，但是与之以夫妻名义，持续稳定的共同生活居住的行为。

综上所述，在缓刑期间不论构成哪种刑事犯罪，性质都非常严重，事实上，对构成犯罪的犯罪分子宣告缓刑本身就是从轻处罚的一种表现形式，正常情况下犯罪分子需要严格遵守相关规定，缓刑期间继续肆无忌惮违反法律规定，情节是非常恶劣的。