有权实施监视居住的机关是公安机关，但是人民监察院要对指定住宿监视居住的决定和执行是否合法实施监督的，整个监视居住的过程公安机关其实也是处于被监督的状态。首先，在对相关人员进行监视居住之前，公安机关得经过人民检察院的核准，正式开始监视居住之后公安机关也要按程序进行监视。

一、指定居所监视居住权利是哪个机关?

监视居住由公安机关执行。人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。

监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。

对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得指定在羁押场所、专门的办案场所执行。指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。

执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督;在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

二、监视居住对哪些人适用?

1、根据犯罪嫌疑人、被告人涉嫌的犯罪的性质、情节，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。

2、犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的。

3、对于有证据证明有犯罪事实，涉嫌的犯罪可能被判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的犯罪嫌疑人、被告人，应当依法逮捕。同时规定，对于符合逮捕条件，应当逮捕，但患有严重疾病的犯罪嫌疑人、被告人或者正在怀孕，哺乳自己婴儿的妇女，可以不逮捕，而采取取保候审或者监视居住措施。应当指出的是，法律规定对这些人可以不逮捕，而不是应当不逮捕，司法机关要根据具体情况来决定。对有些应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，尽管患有严重疾病或者正在怀孕、哺乳自己婴儿，如果不逮捕可能具有很大的社会危险性，也可以予以逮捕。

4、侦查机关在拘留犯罪嫌疑人后，发现需要逮捕而证据还不充足时，为了既有利于维护公民的合法权益，又有利于司法机关与犯罪作斗争，对这样的人可以不逮捕，而采取取保候审或者监视居住措施。

所以，我国就是公安机关才有权利去实施监视居住的。一般的监视居住不会是由国家部门来指定居所的，指定居所都是因为犯罪嫌疑人没有固定的住处，如果犯罪嫌疑人在当地有固定的住处的话，那就直接监视犯罪嫌疑人的固定住处就行了，在被监视居住期间，外出、接待的人员等活动这些都是受到监控的。