交通肇事罪拘留的时间可以是构成犯罪之后立即拘留，逮捕的时间一半是拘留的三天内向人民检察院申请审查，批准之后可以对当事人进行逮捕，对于被害人指认他人犯罪的情况可以先行拘留。

一、交通肇事罪什么时候拘留逮捕?

发生交通事故构成犯罪的，在事故发生后，可以立即对肇事者给予刑事拘留。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

二、交通肇事罪的犯罪构成要件

(一)犯罪主体

本罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁，具有刑事责任能力的自然人均可构成。

(二)犯罪客体

交通肇事罪侵犯的客体是交通运输的安全。交通运输与广大人民群众的生命财产安全紧密相连，一旦发生交通事故，就会危及不特定多数人的生命和财产安全。因此，其本质上是危害公共安全的犯罪。

(三)犯罪的主观方面

交通肇事罪的主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失，这种过失是指行为人对自己的违章行为可能造成的后果而言。

(四)犯罪的客观方面

交通肇事罪的客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。

对犯罪分子有些情况下可以立即刑事拘留，交通肇事罪可以立即拘留，拘留之后提请检察院批准逮捕，交通肇事罪的构成要件包括侵犯的客体是交通运输的安全，主观方面表现为过失，主体为一般主体，客观方面是交通运输中发生重大事故使公私财产遭受重大损失的行为等。