三段三阶数学模型

经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。“三段三阶”数学模型是反映股票价格或股指变化的数学方程式。定义如下：股票价格的长期(几年到几十年)变化是沿着一条上升趋势线的随机过程。这条上升趋势线就是佛郎克趋势线，它的方程式如下：

F=A₀+C_cR_mβ(T)

式中，A₀：是初始化值。C_c：信心系数。R_m：宏观经济增长率。β：修正系数，由过去股市的大盘走势来决定，该系数小于1。T：时间变量。

它的随机过程定义如下：

式中，P(t)：样本函数。t：时间变量。T：时间样本空间。

股票价格的短期(一年到几年)变化是沿着三条心理趋势线的随机过程，这三条趋势线形成首尾相连的三段折线，并沿着佛郎克趋势线周而复始地循环下去。

投机收购——投机拉升——投机派货——投机收购——投机拉升——投机派货……

这三条趋势线分别是：

(1)投机收购趋势线(collectiontrendline)

投机收购趋势线段定义为A段，它的直线方程式：

P_a=A₀+S_a(T)

式中，A₀：是初始化值。P_a：A段的价格函数。S_a：A段直线的斜率，可以是正数或负数。T：时间变量。

A段的随机过程是：

式中，P_a(t)：样本函数。t：时间变量。(T_a,T_b)：是样本空间的起始时间段。

(2)投机拉升趋势线(risingtrendline)

投机拉升趋势线段定义为B段，它的直线方程式：

P_b=B₀+S_a(T)

B₀：是初始化值，它的值由B₀=P_a=A₀+S_a(T₀)求得。

P_b：B段的价格函数。S_b：B段直线的斜率，它是正数。T：时间变量。

B段的随机过程是：

式中，P_b(t)：样本函数。

t：时间变量。(T_b,T_c)：是样本空间的起始时间段。

(3)投机派货趋势线(fallingtrendline)

投机派货趋势线段定义为C段，它的直线方程式：

P_c=C₀+S_c(T)

式中，C₀：是初始化值，它的值由C₀=P_a=B₀+S_c(T₀)求得。

P_c：C段的价格函数。S_c：C段直线的斜率，它是负数。T：时间变量。

C段的随机过程是：

式中，P_c(t)：样本函数。t：时间变量。(T_c,T_a)：是样本空间的起始时间段。

叠加在投机拉升趋势线(股价拉升段)上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把B段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。

叠加在投机派货趋线(C段)上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把C段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。

这就是“三段三阶理论”的数学模型。经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。