连续时间随机模型的相关内容

连续时间随机模型是在20世纪30年代由一些数学家首创的，比如A.N.柯尔莫哥洛夫。这些模型首先被应用于物理学中（比如，用于描述流体的粒子所做的运动）。经济学家在20世纪70年代开始使用这类模型.

在20世纪70年代之前，经济学家只使用离散时间模型，一般来说，这种模型只能被应用于描述仅在离散时间点上（每天一次，或者每月一次等）变化的变量的行为。经济学家知道经济模型中变量的取值是不同的当事人和不同的企业在不同的时点上做出许多决策的结果。因而，在一个与事实相符的经济模型里，下面这种情况是很可能的，即一个或者更多变量在

任何一个时点上都会发生变化。他们希望离散时间模型可以准确地趋近他们感兴趣的经济变量的连续时间行为。

随着经济学家数学知识水平的提高，他们开始意识到连续时间随机模型可被用来捕捉变量在任何一个时点上的影响。同时经济学家们倾向于使用随机模型，，因为他们意识到在真实世界里，随机扰动会持续地影响经济变量的行为。

未来经济学家对连续时间随机变量的使用很可能因为三个原因而扩展。第一，经济学家意识到对于在经济中的应用来说，连续时间随机变量要比其他数学建模技术更加合适；第二，经济学家正在不断提高他们的数学技巧，所以未来越来越多的经济学家将会掌握应用连续时间随机模型所必需的工具；第三，现存的统计技术已经允许我们基于真实世界的数据来构建经验的连续时间随机模型。这些技术是由伯格斯特龙、贾恩卡洛?甘道尔夫（GiancarloGandolfo）和怀默在20世纪70年代发展出来的。