可以申请监外执行的疾病有：严重的传染病、反复发作的、严重呼吸系统疾病、严重神经系统疾病等，对于上述疾病都是可以申请监外执行的，具体情况下可以由当地的司法鉴定部门根据相关规定认定。

一、哪些疾病可以申请监外执行?

法律中规定的监外执行的疾病有严重传染病、反复发作的，无服刑能力的各种精神病、严重器质性心血管疾病、严重呼吸系统疾病、严重消化系统疾病、各种急、慢性肾脏疾病引起的肾功能不全失代偿期、严重神经系统疾病及损伤、严重内分泌代谢性疾病合并重要脏器功能障碍，经规范治疗未见好转。

《刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

(一)有严重疾病需要保外就医的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

二、监外执行的程序。

对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院判决时，可直接决定。人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。

在判决、裁定执行过程中，对具备监外执行条件的罪犯，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。在看守所、拘役所服刑的罪犯需要暂予监外执行的，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。

徇私减刑、假释、暂予监外执行罪是指司法工作人员徇私，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯予以减刑、假释、暂予监外执行的行为。

涉嫌下列情形之一的，应予立案：

1、刑罚执行机关的工作人员对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯，捏造事实，伪造材料，违法报请减刑、假释、暂予监外执行的;

2、人民法院和监狱管理机关以及公安机关的工作人员为徇私情、私利，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯的减刑、假释、暂予监外执行申请，违法裁定、决定减刑、假释、暂予监外执行的;

3、不具有报请、裁定或决定减刑、假释、暂予监外执行权的司法工作人员利用职务上的便利，徇私情、私利，伪造有关材料，导致不符合减刑、假释，暂予监外执行条件的罪犯被减刑、假释、暂予监外执行的;

4、其他违法减刑、假释、暂予监外执行的行为。

对于监外执行的具体情况，应当基于实际的疾病情况而定，对于确实是无法自理的疾病，那么是要保外就医处理的，另外对于监外执行的认定，还需要由司法机关来进行认定，可以结合相关证据来进行分析处理，符合条件的才可以办理。