根据《刑法》的规定，对累犯应当从重处罚，但并没有规定不可以判处拘役。对累犯应该判处什么样的刑罚，主要的还要根据其所犯罪的性质和情节轻重来判处。如果情节较轻的或法律规定最高刑为拘役的，仍可能会被判处拘役。

首先我们要了解什么叫累犯，累犯主要指犯了有期徒刑以上的刑罚，结束刑罚后又在法律规定的时限内又再进行犯罪并被判处刑罚的犯罪份子。

累犯有两大分类，一类是一般累犯，一类是特别累犯。一般累犯的构成都是在前后刑罚结束后5年内再次故意犯罪，不是故意犯罪的罪犯不能当成累犯，犯的罪还必须都是有期徒刑以上的刑罚，后罪还没有被法院判处有期徒刑以上刑罚的，在缓刑期间犯了新罪的，缓刑期满后又再犯罪的，都不能成为构成累犯的必要条件。

特别累犯的犯罪性质与一般累犯的犯罪性质有所不同，一般是对国家有危害、参与恐怖活动、黑社会性质的犯罪。特别累犯的构成没有时间上的限制，因犯罪被判处的刑罚也没有明确规定，但前后的犯罪性质必须要达到危害国家、恐怖活动相关、黑社会组织等层面上。

根据法律规定，对待所有累犯都应被判处重罚，并且不能被判处缓刑和假释。很多时候我们都会将累犯和再犯混淆，但这两者的定义有所区别，再犯是指两次或两次以上犯过罪的人，都是前后两次故意犯罪，跟特别累犯一样，再犯的前后犯罪时间也没有明确的规定，因此，再犯里面也可以有特别累犯。

根据上面的描述，我们大致知道了累犯的构成，也知道了累犯其实犯罪性质也是有区分的，既然有犯罪性质不同，那么法院判处的刑罚也是不一样的。虽然法律要求对待累犯要从重发落，但没有明确规定不可以判处拘役。因此对累犯的处决，还是要依靠累犯的犯罪性质严重程度来判断。如果累犯的二次犯罪最高刑罚是拘役，那么，还是有可能被判管制。