存疑不起诉的案件的后续处理是应该公开宣布存疑不起诉决定，并且同时解除对犯罪嫌疑人所采取的强制性措施，如果是存疑不起诉犯罪嫌疑人，就之前司法机关采取的强制性措施也可以申请国家赔偿，与此同时，发现新证据的情况下还是可以重新起诉的。

一、存疑不起诉案件的处理是怎么规定的?

1、在对存疑不起诉人宣布不起诉决定的同时，应解除对其适用的强制措施。《人民检察院刑事诉讼规则》第405条规定，人民检察院根据刑事诉讼法第171条第四款规定决定不起诉的，在发现新的证据，符合起诉条件的，可以提起公诉。这是检察机关对存疑不起诉案件保留公诉权的行为规范。

2、存疑不起诉的情形

(1)据以定案的证据存在疑问、无法查证属实的。

(2)犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的。

(3)证据之间的矛盾不能合理排除的。

(4)根据证据得出的结论具有其他可能性而无法排除的。

二、绝对不起诉的情形

根据《刑事诉讼法》第15条及第173条的规定，法定不起诉适用于以下七种情形：

1、犯罪嫌疑人没有犯罪事实的;

2、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

3、犯罪已过追诉时效期限的;

4、经特赦令免除刑罚的;

5、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

6、犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

7、其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、移送审查起诉应该满足哪些条件?

根据刑事诉讼法和有关规定，侦查机关对于侦查终结的案件做出移送人民检察院审查起诉决定的，应当具备以下条件：

(1)犯罪事实清楚;

(2)证据确实、充分;

(3)犯罪的性质和罪名认定正确;

(4)法律手续完备;

(5)依法应当追究刑事责任.

刑事案件中人民检察院有权作出存疑不起诉决定，对存疑不起诉的案件，公安机关不适合再采取其他任何强制性的措施，即便是随后继续相应的侦查工作的，在接到人民检察院通知以后，释放犯罪嫌疑人的同时，也不能采取监视居住或取保候审的措施。