逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的;逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的;对造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留。

一、轻微肇事逃逸后自首如何认定

(一)逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的;

(二)逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的;

(三)逃逸人途中向交管部门或当地有关部门报案，等待接受处理的。

另外，根据规定，具有下列情形的交通肇事逃逸案件认定为刑事案件并移交刑侦部门立案处理：行为人为逃避法律追究，故意致被害人伤亡的;行为人为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人因无法得到及时救助而死亡或严重残疾的。

二、轻微肇事逃逸后自首怎么处罚

造成交通事故后逃逸的行为根据不同情况，分别做如下处理：

1、对造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留。

2、对发生重大交通事故，构成犯罪没有逃逸的，除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证。

3、对发生重大交通事故，构成犯罪并逃逸的，除依法追究刑事责任外，由公安机关吊销机动车驾驶证，并终生不得重新领取机动车驾驶证。

在了解了上述内容后，我们知道轻微肇事逃逸后自首的，如果不构成犯罪的话，那么给予的往往是行政方面的处罚。但如果构成犯罪的话，那么就还要依法追究刑事责任。具体的处罚内容，读法小编已经在上文中作出了讲解。