两次退侦后公安撤案手续是给嫌疑人发放释放证明解除强制措施。对人民检察院退回补充侦查的案件，根据不同情况，报县级以上公安机关负责人批准。如发现原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任的，应当重新提出处理意见，并将处理结果通知退查的人民检察院。

一、两次退侦后公安撤案手续是什么?

1、如果检察院有书面的撤销案件或终止侦查的意见，公安局应作出撤销案件或终止侦查决定，在三日内告知当事人。

2、如检察院未附书面建议，公安局一般不会直接作出撤销案件或终止侦查决定。为了慎重起见，公安局会对嫌疑人变更取保候审措施，期满的会解除取保，不会对案件做最终处理。当然，案件的证据很明确属于无罪的情形，不存在争议的，可以要求公安局作出决定。

公安机关决定撤销案件或者对犯罪嫌疑人终止侦查时，原犯罪嫌疑人在押的，应当立即释放，发给释放证明书。原犯罪嫌疑人被逮捕的，应当通知原批准逮捕的人民检察院。对原犯罪嫌疑人采取其他强制措施的，应当立即解除强制措施;需要行政处理的，依法予以处理或者移交有关部门。

二、哪些情况下公安机关可以撤案?

经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

1、没有犯罪事实的;

2、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

3、犯罪已过追诉时效期限的;

4、经特赦令免除刑罚的;

5、犯罪嫌疑人死亡的;

6、其他依法不追究刑事责任的。

对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。需要撤销案件或者对犯罪嫌疑人终止侦查的，办案部门应当制作撤销案件或者对犯罪嫌疑人终止侦查报告书，报县级以上公安机关负责人批准。

综上所述，检察院对刑事案件审查的时候，如果发现公安机关取证存在问题，犯罪事实不清晰，其可以退回去要求补充侦查。根据刑诉法规定，退侦的次数以两次为限。公安机关决定撤案的，要及时给嫌疑人办理放人手续，不得再继续羁押或者采取其它强制措施。