致人死亡但没故意，并被以过失致人死亡起诉了的，虽然不可以减轻相应刑罚，但是可以根据实际情况做罪轻辩护。因此，建议行为人可以在必要时找个专业律师进行辩护，尽量争取最大的合法权益。

跟他人起争执时，如果争到脸红脖子粗可能会互相动手，结果过于自信或疏忽大意造成他人死亡。但是，因为行为人自己是拒绝这个后果的，所以合理认为自己没有故意杀人的意思，因此有些人会主张可以减轻刑罚。

按规定，以下几种情形即可以减轻刑罚：

1、在国外犯罪，已在外国受过刑罚处罚的;

2、有重大立功表现的;

3、在被追诉前主动交代向公司、企业工作人员行贿行为的;

4、个人贪污数额在5000元以上不满1万元，犯罪后有悔改表现、积极退赃的;

5、在被追诉前主动交代向国家工作人员行贿行为的，中国刑事辩护网提供;

6、在被追诉前主动交代介绍贿赂行为的;

7、又聋又哑的人或者盲人犯罪;

8、预备犯;

9、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的;

10、未遂犯;

11、被教唆的人没有犯被教唆的罪时的教唆犯;

12、自首的，中国刑事辩护网提供;

13、有立功表现的。

因此，致人死亡但没故意的，不属于可以减轻刑罚的情形，所以，必须接受相应的刑罚。即如果认定为过失致人死亡罪，那么将可能会被处三年以上七年以下有期徒刑。如果犯罪情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

最后，致人死亡但没故意，并被以过失致人死亡起诉了的，虽然不可以减轻相应刑罚，但是可以根据实际情况做罪轻辩护。因此，建议行为人可以在必要时找个专业律师进行辩护，尽量争取最大的合法权益。