涉嫌盗窃刑事拘留期限最长是37天，这已经是算是刑拘和申请批捕的时间。盗窃刑事案件发生后，公安机关可以对嫌疑人先拘留，之后再办批捕手续。刑事拘留不能超过法定期限，否则就是超期羁押，属于违法办案。

一、涉嫌盗窃刑事拘留期限是多少天?

对于公安机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限是法律分别规定的公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和。

公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。

二、公安机关先行拘留的情况有哪些?

对于有下列情形之一的现行犯或者重大嫌疑分子，公安机关可以先行拘留：

1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。

2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。

3、在身边或者住处发现有犯罪证据的。

4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。

5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的。

6、不讲真实姓名、住址，身份不明的。

7、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

三、公安机关怎样执行拘留?

公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、按指印。被拘留人如果抗拒拘留，执行人员有权使用强制方法，包括使用戒具。拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。公安机关在异地执行拘留的时候，应当通知被拘留人所在地的公安机关，被拘留人所在地的公安机关应当予以配合。

综上所述，嫌疑人涉嫌盗窃犯罪被公安机关刑事拘留的，从正常刑拘期限加上申请逮捕期限，最长不超过37天。对嫌疑人刑拘后，如果需要逮捕，应当在7天内申请。如刑拘到期还没有拿到逮捕决定的，可以转为监视居住或者取保候审。