玩忽职守和重大责任事故主要体现在客体、行为、主体的不同。玩忽职守罪主要发生在国家机关的正常行政行为，属于国家公职人员的不作为。重大责任主要是指安全责任单位的安全负责人不作为的一类犯罪。

(1)犯罪客体不同。玩忽职守罪侵犯的是国家机关的正常管理活动;而重大责任事故罪侵犯的是工厂、矿山、林场等企业、事业单位的生产安全。

(2)犯罪的行为方式不同。在玩忽职守犯罪中,行为人表现为消极地不履行自己的法定职责,或者不认真履行自己的法定职责;而在重大责任事故犯罪中,行为人表现为不服管理、违反规章制度,或者实施了强令工人违章冒险作业行为。

(3)犯罪主体不同。玩忽职守罪的犯罪主体只能是国家机关工作人员;而重大责任事故罪的犯罪主体是工厂、矿山、林场等企业、事业单位的职工。

玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不认真履行自己的工作职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。

《刑法》第三百九十七条：国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

国家机关工作人员犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

《刑法》第一百三十四条在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。

事故一旦发生后，应该积极地受伤人员进行救治，还应该按照我国的法律规定对涉案的违法人员进行处罚。具体的违法人员的处罚应该按照我国的法律规定和案件的情况，对违法人员进行相应的处罚，保护公民的合法权益。