1、发现事实不清、证据不足，或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人，需要补充侦查或者补充提供证据的。2、发现遗漏罪行或者遗漏同案犯罪嫌疑人，虽不需要补充侦查和补充提供证据，但需要提出追加或者变更起诉的。

移送检察院补充侦查，补充侦查，是为了案件提供足够的证据，在原有侦查基础上，对需要补充侦查的，重新进行侦查，如果法院认为事实证据不足，可以移送检察院补充侦查，对于移送侦查的案件，发现嫌疑人没有犯罪行为的，应当退回公安机关处理，撤销逮捕决定·。

补充侦查指的是为案件的处理提供足够的证据资料，在原有侦查工作的基础上，对原有侦查工作的不足或薄弱部分重新进行侦查。

中国刑事诉讼法规定，人民检察院审查案件，认为需要补充侦查的，可自行侦查，也可退回公安机关补充侦查。人民法院对提起公诉的案件，认为主要事实不清，证据不足的，可退回检察院补充侦查。

第二百六十二条对于公安机关移送审查起诉的案件，发现犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关处理;发现犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关并建议公安机关重新侦查。如果犯罪嫌疑人已经被逮捕，应当撤销逮捕决定，通知公安机关立即释放。

第二百六十三条审查起诉部门对于本院侦查部门移送审查起诉的案件，发现具有本规则第二百六十二条规定的情形之一的，应当退回本院侦查部门建议作出撤销案件的处理

6.对人民检察院退回补充侦查的案件，原侦查部门应当对案件的事实、证据和定性处理意见进行认真、全面地审查，分析研究人民检察院退回补充侦查意见，根据不同情况，报县级以上公安机关负责人批准，分别作如下处理：

(一)原认定犯罪事实清楚，证据不够充分的，在补充证据后，应当制作《补充侦查报告书》，移送人民检察院审查;对有些证据无法补充的，应当作出说明;

(二)在补充侦查过程中，发现新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事责任的，应当重新制作《起诉意见书》，移送人民检察院审查;

(三)发现原认定的犯罪事实有重大变化，不应当追究刑事责任的，应当重新提出处理意见，并将处理结果通知退查的人民检察院;

(四)原认定犯罪事实清楚、证据确实充分、人民检察院退回补充侦查不当的，应当说明理由，移送人民检察院审查。

法庭审理阶段的补充侦查根据《刑事诉讼法》第198条规定和第200条的规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民法院可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。

另外，根据《刑事诉讼法解释》第二百二十六条规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，应当通知人民检察院移送。审理期间，被告人提出新的立功线索的，法院可以建议人民检察院补充侦查。

综上所述，移送检察院补充侦查，补充侦查的期限应当在一个月以内，依据刑事诉讼法，案件在受理过程中发现某一方面缺乏证据，应当通知检察院移送侦查，检察院应当补充侦查，在补充侦查过程中，发现新的犯罪行为，应当制作补充侦查报告，并移送检察院。