《治安管理处罚法》第四十三条之规定，涉嫌殴打他人，警察让签字，只是调查过程，并不能由此判断，是否要给予处罚。

用手推人一下，其行为违反了《治安管理处罚法》第四十三条之规定，涉嫌殴打他人，警察让签字，只是调查过程，并不能由此判断，是否要给予处罚。情节轻微，警方可以不处罚。此行为谈不上犯罪，不能判刑，当事人完全可以放心。

法律链接：《治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。