法院批捕决定后由公安机关具体执行逮捕。目前在我国只有检察院和法院享有批捕权，但是没有逮捕权，逮捕权是公安机关所有的。人民法院决定逮捕的，由法院院长签发决定逮捕通知书，通知公安机关执行。如果是公诉案件，还应当通知人民检察院。

一、法院批捕哪个执行逮捕?

目前在我国只有检察院和法院享有批捕权，但是没有逮捕权，逮捕权是公安机关所有的。据此，逮捕犯罪嫌疑人、被告人的批准权或者决定权属于人民检察院和人民法院。对于公安机关移送要求审查批准逮捕的案件，人民检察院有批准权。人民检察院在侦查及审查起诉中，认为犯罪嫌疑人符合法律规定的逮捕条件，应予逮捕的，依法有权自行决定逮捕。人民法院直接受理的自诉案件中，对被告人需要逮捕的，人民法院有决定权。对于人民检察院提起公诉的案件，人民法院在审判阶段发现需要逮捕被告人的，有权决定逮捕。公安机关无权自行决定逮捕。逮捕的执行权属于公安机关，人民检察院和人民法院决定逮捕的都必须交付公安机关执行。

1、对于直接受理的自诉案件，认为需要逮捕被告人时，由办案人员提交法院院长决定，对于重大、疑难、复杂案件的被告人的逮捕，提交审判委员会讨论决定。

2、对于检察机关提起公诉时未予逮捕的被告人，人民法院认为符合逮捕条件应予逮捕的，也可以决定逮捕。

人民法院决定逮捕的，由法院院长签发决定逮捕通知书，通知公安机关执行。如果是公诉案件，还应当通知人民检察院。

二、公安机关如何执行逮捕程序?

1、对于人民检察院批准或者决定，人民法院决定逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行。

2、执行逮捕的人员不得少于2人。执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名(盖章)或按手印。被逮捕人拒绝在逮捕证上签字或按手印的，应在逮捕证上注明。

3、逮捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或者作出逮捕决定的人民法院，应当在24小时之内进行讯问。对于发现不应当逮捕的，应当变更强制措施或者立即释放。立即释放的，应当发给释放证明。除有碍侦查或者无法通知的情形外，应在24小时以内将逮捕的原因和羁押的处所，通知被逮捕人的家属或所在单位。不便通知的，应将不通知的原因在案卷中注明。

综上所述，一般的刑事案件属于公诉案件，由检察院批准逮捕，而有的案件是自诉案件，检察院不受理，需要的受害人自己向法院起诉。这样法院受理后会决定是否对嫌疑人逮捕，签发逮捕令后，公安机关负责执行。另外，法院还应该将相关事项告知检察院。