当有亲友涉嫌犯罪，被警方刑事拘留后超过37天，仍没有被逮捕的，其家属应该及时向警方申请解除强制措施。因为按照《刑事诉讼法》等法律规定，普通刑事案件的刑事拘留时间，最长不超过14天，对于流窜、多次、结伙作案的犯罪嫌疑人，刑事拘留时间最长也不超过37天。

拘留期限届满后该怎么办

当有亲友涉嫌犯罪，被警方刑事拘留后超过37天，仍没有被逮捕的，其家属应该及时向警方申请解除强制措施。

按照《刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。人民法院、人民检察院或者公安机关对于被采取强制措施超过法定期限的犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。

也就是说，警方刑事拘留犯罪嫌疑人超过37天，仍没有向法院提请批捕的，就是超期羁押，犯罪嫌疑人、其家属或辩护律师，都可以要求警方放人。

如果警方没有正当理由不放人，又没有提请检察院逮捕犯罪嫌疑人的，犯罪嫌疑人家属可以向相应的公安局、检察院举报投诉，或向上一级的公安局、检察院举报投诉，尽可能维护犯罪嫌疑人的合法权益。

刑事拘留的期限分一般期限和延长期限两种，具体如下：

1.一般的刑事拘留期为14天，一般从进到看守所算起。在14天内侦查机关要报检察机关批准逮捕，其中检察院核准的时间为7天，包含在14天内，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。

2.延长期限的刑事拘留期为37天，其中检察院核准的时间为7天，在该期限内，侦查机关报检察院批准逮捕，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。

被警方刑事拘留，以便对案件进行侦查。但是，有些时候由于警方办案不力等各种原因，往往会将犯罪嫌疑人刑事拘留几个月，甚至更长时间，严重损害了其合法权益。

拘留期限届满后亲属可以向警方申请释放，根据我国的刑事诉讼法有关条例规定，警方在对涉案人员进行拘留的时候，如果没有充足的证据对涉案人员进行定罪，那么在拘留期限到后是要对其进行释放的。如果到了期限还没释放的，那么当事人是可以向有关机关申诉的。