收到拘留通知书一般在三天之内执行逮捕程序。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

一、收到拘留通知书多久执行逮捕程序?

除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、哪些情况下公安机关可以先行拘留?

对于有下列情形之一现行犯或者重大嫌疑分子。公安机关可以先行拘留：

1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。

2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。

3、在身边或者住处发现有犯罪证据的。

4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。

5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的。

6、不讲真实姓名、住址，身份不明的。

7、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

检察院决定拘留的情形：由检察院自侦的案件，犯罪分子犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;有毁灭证据、伪造证据或者串供的，以上两种情形检察院可以决定拘留。

综上所述，对于刑事犯罪的犯罪嫌疑人，公安机关可以先行拘留，决定拘留之后公安机关应该通知到家属，告知拘留地点和时间。经过调查犯罪事实清楚的，公安机关可以在三天内决定执行逮捕手续，如果有特殊情况，可以适当延长期限。检察院是批准逮捕的决定机构。