已婚男骗单身女，如果存在婚外同居行为，则构成重婚罪，应当追究其刑事责任，并且过错方应当给予无过错方一定数额的赔偿;如果不存在同居行为，则没有犯罪。如果涉及到诈骗钱财且骗取数额在三千元以上的，则可以告其诈骗罪，并由公安机关立案。

已婚男骗单身女，如果已婚男与单身女存在婚外同居行为，则可以告重婚罪，应当追究其形式责任，无过错方可以要求赔偿;如果已婚男与单身女不存在婚外同居行为，则只是欺骗感情，没有上升到犯罪的层面。如果涉及骗取钱财且在三千元以上的，则构成诈骗罪。

已婚男骗单身女，若已结婚，可以控告其重婚罪，根据法律规定，重婚的可以依法追究其刑事责任;若没结婚但同居在一起，其触犯了《民法典》中有配偶者与他人同居的规定，无过错方可以要求损害赔偿。如果涉及钱财诈骗的，且诈骗金额在三千元以上的，公安机关应当立案侦查，追究行为人的法律责任。

根据《民法典》相关规定：

对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。

第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚的;

(二)有配偶者与他人同居的;

(三)实施家庭暴力的;

(四)虐待、遗弃家庭成员的。

有下列情形之一的，婚姻无效：

(一)重婚的;

(二)有禁止结婚的亲属关系的;

(三)婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病，婚后尚未治愈的;

(四)未到法定婚龄的。

无效或被撤销的婚姻，自始无效。当事人不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理;协议不成时，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的婚姻无效的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。

已婚男隐瞒自身婚姻状况，欺骗单身女与与之以夫妻名义共同生活，则存在两重事实婚姻行为，是犯了重婚罪的。如果单身女明知已婚男有配偶还与之以夫妻名义共同生活，则单身女也是犯了重婚罪的，起诉对方重婚罪的前提还要弄清楚自身是否涉及到重婚罪的内涵。