涉嫌故意伤害罪或者故意杀人罪，逮捕犯罪嫌疑人的法定条件是当前的证据，已经证明存在犯罪事实，对故意伤害或故意杀人的犯罪嫌疑人是有可能判处有期徒刑以上刑罚的，根据案件的详细情况，确认不适合采取取保候审或监视居住等方法。

一、涉嫌故意伤害或故意杀人可以逮捕嫌疑人的条件有哪些?

(一) 有证据证明有犯罪事实;

(二) 可能判处徒刑以上刑罚;

(三) 采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。

二、涉嫌故意伤害或故意杀人拒不认罪可以定罪吗?

涉嫌故意伤害或故意杀人罪的嫌疑人拒不认罪的，只要证据充分就可以定罪。根据规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：

(一)定罪量刑的事实都有证据证明;

(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;

(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。

三、构成故意伤害或故意杀人判刑后减刑的条件有哪些?

构成故意伤害或故意杀人判刑后减刑的条件是，犯罪分子被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

四、构成故意伤害或故意杀人罪可以监外执行的情形有哪些?

对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

(一)有严重疾病需要保外就医的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

故意伤害罪和故意杀人罪是两种不同的犯罪行为，在故意伤害案件中，犯罪嫌疑人侵害的是他人的人身权，但是故意杀人案件中侵害的是受害者的生命权，不过，故意伤害造成受害人严重残疾或者死亡的，也可以对犯罪嫌疑人判处无期徒刑或死刑。