根据刑法第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实的，是自首。但是犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

一、自首是如何认定的

根据刑法第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

(一)自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。

犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

(二)如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。

共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首;但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

二、自首的认定标准是怎样的

根据刑法第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

所谓“还未掌握”，是指司法机关尚不知道犯罪发生，或者虽然知道犯罪发生，但不知道犯罪人是谁以及虽有个别线索或证据使司法机关对某人产生怀疑，但还不足以据此将其确定为犯罪嫌疑人。

从诉讼的角度讲，这里的“还未掌握”实际上是指“没有确实证据证明”。在司法实践中，根据司法机关掌握案件的线索和证据能否确定作案人可能犯某罪，是判断罪行被掌握与否的重要标准。

“还未掌握”与“已经掌握”界限不清时，应当疑罪从轻，即认定为“还未掌握”。

自首分别一般自首、特别自首两种，两种自首，都可以从轻处罚。另外，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯揭发他人犯罪行为的，还可能构成立功。犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。如果您的自首、立功行为不被认可，可以聘请专业的辩护律师提出申诉。