法律规定被判处死刑缓刑执行的累犯不能减刑，还有就是因为故意杀人，或者是强奸，抢劫，绑架放火等相关严重的暴力性的犯罪，被判处死刑缓刑执行的犯罪分子，那么人民法院也是可以对此限制性减刑。

一、法律规定哪些犯罪不能减刑?

法律规定被判处死刑缓刑执行的累犯不能减刑，在我国，不能减刑除了和罪名有关，还有犯罪情节有关，不能减刑或者限制减刑的规定如下：

1、对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。

2、贪污罪犯罪分子判处死缓后，执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫等暴力性犯罪分子判处死缓的，可以限制减刑;贪污罪犯罪分子判处死缓后减为终身监禁的，不得减刑。

二、减刑的程序是什么?

1、根据刑法的规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。

2、减刑应按下列程序进行：

(1)对于犯罪分子的减刑，由原判执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书;其中无期徒刑犯的减刑建议书由所在监狱、劳改队提出，需先报省级司法厅(局)审查同意后再提出。

(2)有减刑案件管辖权的中级以上人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。

依据《刑法》的规定，对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫等暴力性犯罪分子判处死缓的，可以限制减刑;贪污罪犯罪分子判处死缓后减为终身监禁的，不得减刑。

现实生活当中，大多数人可能对犯罪行为的具体的处罚的情况并不是特别的了解，若是在监狱执行刑罚的过程当中表现良好，那么符合减刑的条件可以对此进行的，但是有一些暴力性的严重犯罪，在人民法院定罪的时候就同时明确的规定的限制性减刑，此时不能减轻。