诽谤罪是可以向公安报案的，诽谤罪需要按照实际的情况进行相应的处罚，案件可以向有管辖权的公安，人民检察院或者是人民法院报案，如果不属于自己管辖的需要移送主管的机关处理。

一、诽谤罪能否向公安报案?

诽谤罪可以向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。

《刑事诉讼法》第一百一十条 立案的材料来源　对立案材料的接受和处理

任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。

被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人;对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。

二、诽谤罪怎样判刑

诽谤罪判刑标准为：犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。犯本罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。告诉的才处理是指犯诽谤罪，被害人告发的，法院才受理，否则不受理。严重危害社会秩序和国家利益的除外是指因诽谤引起被害人死亡的;引起当地群众公愤的等等。

诽谤罪的客体要件

本罪侵犯的客体与侮辱罪相同，是他人的人格尊严、名誉权。犯罪侵犯的对象是自然人。

诽谤罪的客观要件

本罪在犯罪客观方面表现为行为人实施捏造诽谤罪并散布某种虚构的事实，足以贬损他人人格、名誉，情节严重的行为

诽谤罪的主体要件

本罪主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。

诽谤罪的主观要件

本罪主观上必须是故意，行为人明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假事实，明知自己的行为会发生损害他人名誉的危害结果，并且希望这种结果的发生。行为人的目的在于败坏他人名誉。如果行为人将虚假事实误认为是真实事实加以扩散，或者把某种虚假事实进行扩散但无损害他人名誉的目的，则不构成诽谤罪。

诽谤罪需要按照具体的情节严重程度进行相应的处罚，承担相应的法律责任，诽谤罪构成犯罪要件可以向公安报案，构成要件包括主观上必须是故意，主体是一般主体，犯罪客观方面表现为行为人实施捏造诽谤罪并散布某种虚构的事实情节严重的行为。