在被采取刑事拘留之后的任何时候可以申请取保候审，根据《刑事诉讼法》当中规定，人民法院，人民检察院和公安机关对于可能判处拘役、管制或者独立适用附加刑的人，都是可以采取取保候审的措施。

一、什么时候可以申请取保候审?

1、在被采取刑事拘留之后的任何时候可以申请取保候审，犯罪嫌疑人被公安机关刑事拘留后，在任何时候都可以申请取保候审，仅需要满足取保候审的适用条件即可：《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》

第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

二、哪些情况不能适用取保候审

1、累犯

2、犯罪集团的主犯

3、以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人

4、危害国家安全的犯罪

5、暴力犯罪(轻伤案件除外)以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人

6、严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人。

在司法实践中，故意伤害致人重伤后如果犯罪嫌疑人认罪态度较好，赔偿被害人损失，取得被害人或者被害人近亲属的谅解，在犯罪嫌疑人申请或者有其他人代为申请的条件下，公检法三部门可以取保候审。

在涉嫌刑事犯罪按照《刑事诉讼法》当中的规定由公安机关负责侦查，而在过程当中公安机关也是可以采取刑事拘留等相关的强制性的措施。当然了，犯罪嫌疑人或者是犯罪嫌疑人的近亲属认为符合取保候审的条件，可以提出取保候审的申请，之后由相关机关来作出决定。