在我国死刑核准权由我国的最高人民法院行使，即凡是被判处死刑的案件，都需要经过最高人民法院的审查核准，如果是最高人民法院认为不应当判处死刑的，那么报请核准的人民法院即应当重新审理，或者是由最高人民法院直接改判。

凡判处死刑立即执行的案件除由最高法院判决的以外，都应报请最高法院核准。但其中杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑立即执行的案件，最高法院在必要的时候，得将其核准权授予省、自治区、直辖市的髙级法院行使。

(一)死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

(二)犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。审判的时候年满75周岁以上的人不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。

(三)判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑;如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑;对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

(四)对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑。

其一，除最高人民法院判处的死刑案件外，各地对刑法分则第一章规定的危害国家安全罪，第三章规定的破坏社会主义市场经济秩序罪，第八章规定的贪污贿赂罪判处死刑的案件，高级人民法院、解放军军事法院二审或复核同意后，仍应报最高人民法院核准。

其二，对刑法分则第二章、第四章、第五章、第六章(毒品犯罪除外)、第七章、第十章规定的犯罪，判处死刑的案件(最高人民法院判决的和涉外的除外)的核准权，最高人民法院依据规定，仍授权各省、自治区、直辖市高级人民法院和解放军军事法院行使。

其三，对于毒品犯罪死刑案件，除已获得授权的高级人民法院可以行使死刑案件核准权外，其他高级人民法院和解放军军事法院在二审或复核同意后，仍应报最高人民法院核准。

在我国，凡是被判处死刑的案件都会经过报请核准的程序，这也是为了限制死刑的适用，避免滥杀，故在中级人民法院判处死刑之后，如果是被告人没有上诉、检察院没有抗诉的，人民法院都应当层报最高人民法院，由最高人民法院予以核准。