消费者因虚假广告推荐的药品存在质量问题受害的，可以请求广告经营者、发布者承担连带责任。_____

答案：正确

解析：《消费者权益保护法》第45条规定：“广告经营者、发布者设计、制作、发布关系消费者生命健康商品或者服务的虚假广告，造成消费者损害的，应当与提供该商品或者服务的经营者承担连带责任。”故本题说法正确。