黄金比率的产生

黄金比率是源于神奇数字（FibonnacciNumberSequence）。黄金比率是由十三世纪末出生的意大利著名数学家LeonardoFibonacci发现的，比率由一组神奇数字计算而成。这串神奇数列，是任何相列的两个数字之和都等于后一个数字。即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……如此类推。即1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8等。

常用到的黄金数字，是0，0.236，0.382，0.5，0.618，0.764及1，此外，亦会用到1.382，1.618等数值，其实就是1以至2等整数加上黄金数字。

这些黄金数字，亦是出自这串神奇数列，如果以低一个数值除以高个数值，得出来的结果均会与0.618相近，亦是所取数字愈大，愈接近0.618。如2/3＝0.6667，8/13＝0.6154，89/144＝0.6181。

如果以低两个数值除以高个数值，得出来的结果均会与0.382相近，亦是所取数字愈大，愈接近0.382。如2/5＝0.4，8/21＝0.3810，55/144＝0.3819。

如果以低三个数值除以高个数值，得出来的结果均会与0.236相近，亦是所取数字愈大，愈接近0.216。如2/8＝0.25，8/34＝0.2353，34/144＝0.2361。

以一个数字除以前一个数位的比率，得出来的结果均会与1.618相近，所取数字愈大，愈接近1.618。如3/2＝1.5，21/13＝1.6154，144/89＝1.6180。

以一个数字除以前两个数位的比率，得出来的结果均会与2.618相近，所取数字愈大，愈接近2.618。如5/2＝2.5，34/13＝2.6154，144/55＝2.6182。

黄金数字间亦互有关系，如两个重要的黄金数字0.618及0.382，两者相加为1，即1－0.618＝0.382，所以可以利用同理将1－0.236＝0.764而将另一个黄金数字找出来，亦可将0.382乘2得出0.764。此外，将0.618除以0.382亦可得出另一个黄金数字1.618，将1.618除以0.618得出2.618。

严格来说，0.5并不是黄金数字，但由于在实际上经常遇到，所以亦并入黄金数字系列。由于这些黄金数字全数可由数列之数字相除得出，故亦称之为黄金比率。