期望效用函数

如果某个随机变量X以概率P_i取值x_i，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到x_i时的效用为u（x_i），那么，该随机变量给他的效用便是：

U（X）=E=P₁u（x₁）+P₂u（x₂）+...+P_nu（x_n）

其中，E表示关于随机变量X的期望效用。因此U（X）称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。