福利经济学第一定理的证明

Step1:一般均衡是可行的

用（,）和（,）来表示一般均衡的配置

一般均衡配置一定是可行（可以实现：达到均衡时）

Step2:一般均衡是帕累托有效的（反证法）

假设另外存在一个帕累托较优配置（X_a,Y_a）和（X_b,Y_b），

优于,）（,）

这样我们有（X_a,Y_a）>（,）（X_b,Y_b）>（,）

假设初始禀赋是（,）和（,）

根据供求平衡有

和

这是不可能的?根据显示弱偏好原理

在均衡价格（,）下选择了（，）而非（X_a，Y_a），

说明A在价格（,）下买不起（X_a，Y_a），

所以有：

同理对B有：

矛盾！所以假设另外存在一个帕累托较优的配置是不成立的。

福利经济学第一定理保证了竞争市场可以使贸易利益达到最大，即一组竞争市场所达到的均衡分配必定是帕累托有效配置。在完全竞争条件下，市场竞争能够通过价格有效率的协调经济活动，从而配置有限的稀缺资源。