黄金矿山股票价格确定

在采金矿业，采1盎司金的成本是由技术、工资、能源、金矿等级因素决定的。1盎司金的收益是由黄金价格、政府的补贴、税收等因素决定的，采金的总收益是黄金的开采量、黄金的价格和开采成本决定的。即：

E＝Q（G＋C）

（4）

在这里，E＝总收益，G＝黄金价格，C＝成本，Q＝产量。采金矿业不会把所得总收益作为红利分配给股东，红利仅占总收益的一部分。设红利占总收益的比例为d，d是一个百分比，它的大小是由采金矿业公司决定的。黄金矿山股票的价格决定模型是：

P＝dQ1（G1－C1）1＋r＋dQ2（G2—C2）（1＋r）2

（5）

（5）式说明黄金股票价格的大小是与黄金产量、黄金价格、红利在总收益中所占的比率成正比，这几个因素越大，黄金股票价格越高；与采金成本、贴现率成反比，这两个因素越大，黄金股票的价格越低。

需要进一步研究的问题是黄金股票价格对黄金现货价格变化所作出的反应程度如何，也就是黄金股票价格对黄金现价的弹性。

金矿收益对黄金现货价格变化作出的反应程度为弹性。设弹性为b，则有：

b＝dG·E

（6）

已知毛利率＝销售利润格。设毛利率为H，则有：

H＝EG＝G－CG＝1－CG

（8）

根据

（4）式E＝Q（G—C），当研究单位产量的收益时，Q＝1，故有：

E＝G－C

（9）

在成本不变的情况下，把

（9）式全微分，则有：

dE＝dG（10）

把（10）式和

（8）式代入

（7）式有：1b＝1－CG（11）

故有：

b＝1C＝1－GC（12）

（12）式说明金矿收益对黄金现货价格弹性为金矿毛利率的倒数。在这里金矿收益对黄金价格的弹性也是一个乘数。（12）式说明乘数的大小与成本/价格之比成正比，成本/价格之比越大，乘数越大，成本/价格之比越小，乘数越小。

金矿收益的大小是影响金矿股票价格的决定因素，金矿收益越大，黄金股票的价格越大。（12）式说明成本/价格之比是影响金矿收益弹性的决定因素，也是影响黄金股票价格的决定因素。

设某一高成本矿山，生产一盎司黄金的成本和价格之比（C/G）为4/5，换句话说，毛利率为20%，弹性为5%，在这种情况下，当黄金现货价格提高10%，收益就会提高50%。

设某一低成本矿山，生产一盎司金的成本和价格之比（C/G）为1/5，毛利率为80%，弹性为1.25%。在这种情况下，黄金价格上涨10%，收益只能增长12.5%。

这两种不同的情况说明，如果投资者能较准确地预测黄金价格上涨，就应该购买高成本矿山的股票，以获得较高的收益，股票价格将比黄金价格上涨率高好多倍的比率上涨。当然，如果黄金价格下跌，高成本矿山的股票价格比金价快几倍下跌，会使股票持有者遭受损失。

投资于黄金股票所以有吸引力，就是因为当黄金价格上涨时能产生较高的红利，而持有黄金产生不了什么收益。但是在经济危机时，黄金股票价格大跌，红利减少，而黄金则是最好的保值工具。