Fama-French三因子模型的表达式

Fama和French1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(R_m R_f)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为：

其中R_ft表示时间t的无风险收益率；R_mt表示时间t的市场收益率；R_it表示资产i在时间t的收益率；E(R_mt) R_ft是市场风险溢价，SMB_t为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率，HMI_t为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率。

β_i、s_i和h_i分别是三个因子的系数，回归模型表示如下：

R_it R_ft=a_i+β_i(R_mt R_ft)+s_iSMB_t+h_iHMI_t+ε_it