如果建筑施工企业安全生产许可证遗失，其应（）。

A、向原发证机关声明作废并申请补办

B、向原发证机关申请注销，待该许可证有效期满后补发

C、向原发证机关通报原件作废，按规定罚款后补发

D、向原发证机关报告，并在媒体上声明作废后，申请补办

正确答案：D

参考解析：根据《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》，建筑施工企业遗失安全生产许可证，应当立即向原安全生产许可证颁发管理机关报告，并在公众媒体上声明作废后，方可申请补办。