[拼音]：moni celiang yu shuzi celiang

[外文]：analog and digital measurements

宏观物理量本质上大都是固定或连续变化的模拟量。迄今为止的测量仪器的示值都模拟着被测量的变化。由于仪器本身的局限性，示值的分辨力只能达到2～3位有效数字，而且模拟式信号（测量数据）在测量过程中易受噪声和干扰的影响而变值。随着数字技术的发展，测量仪器日渐数字化。它使被测的模拟量通过模－数变换成为数字量，再利用数字技术和计算机成就来提高测量的精确度、可靠性、灵活性和自动化程度。数字式仪器用数码显示结果，读数方便，不易读错，示值分辨力可达6、7位(电压表)乃至 9、10位（频率计数器）有效数字。而且数字信号（测量数据）采用高－低两个电平编码信号，不易受干扰而出错。

数字量是离散量，以一定的跨步(量子值)跃变。每个数字量是一系列阶跃跨步的总和，通常用n比特二进制编码来表示。量化即模－数变换的结果（图中粗线）只能在一些个别点全同于模拟量(细线)。二者之间不可避免的差异，称为量化误差或量化噪声。二进编码时，分辨率(一个量子)为1/(2ⁿ-1)，8比特的分辨率为±2×10^-3，16比特的为±8×10^-6，24比特的为±3×10^-8。测量的动态范围为n×6.02分贝。

量化过程需要一定时间τ，即模-数变换器的总采样时间。τ值正比于比特数n，反比于时钟（采样节拍）频率。显然，τ应与被测之量v的变化速率(dv/dt)相适应。测量误差为墹v=(墹v/墹t)τ。对于正弦变化量vsinωt，最大误差将为墹v=vωτ或墹v/v=ωτ。把1千赫正弦信号量化到10比特，若要求墹v/v与数字分辨率(1×10^-3)相当，则要求τ≤160纳秒。测量速度与精确度之间存在矛盾，精确度要求越高，则总采样时间越长。

为了提高效率，可用较低的重复频率f_s<<1/τ来进行采样，并在相继二次采样之间用保持电路来保持采得的值。若要从采样结果复现原来的信号，根据采样定理至少要求f_s＞2f_n，这里f_n是信号中所含的最高傅氏频率分量，这样复现的信号将无失真。然而，由于噪声的影响，而且需要滤除采样频率f_s，实际上要求f_s＞5f_n。采样保持电路的作用犹如一个低通滤波器，其截频为f_s/2，并会产生一个相位延迟，其值为1/(2f_s)。模-数变换在高速、高频方面受到限制。

模-数变换的逆过程就是数-模变换，即从数字式编码信号变换为对应的模拟式信号。当被变换的信号变化时，所得模拟信号呈现出量化阶梯。用低通滤波器滤除阶跃所产生的谐波，即得到平滑的模拟信号。若模拟信号中低频傅氏分量的谐波低于高频傅氏分量，则谐波的滤除显然有困难。

除了可以用数-模变换电路作反馈来构成模-数变换器之外，在测量仪器和系统中，数-模变换器常用以产生模拟信号来驱动模拟式终端设备（例如X－Y绘图仪和示波器等）和用于任意波形信号发生器。