社会选择理论中的相关模型研究

目前国内学术界在社会选择领域的发展，主要集中在社会选择理论中的相关模型研究，如算法改进、条件证明等方面。

（一）对某些函数的算法改进

1．关于某些函数的算法研究。徐小湛等学者利用现代研究手段改进了一些算法。有学者对Kemeny函数的算法作了一些改进。Kemeny函数作为一种社会选择两数，它为候选人的每一个可能的排序赋予一个函数值，并将最大的函数值所对应的排序作为群的排序。当候选人和投票人较多时，该函数的计算量就很大，作者利用数学软件Matlab编写了计算该函数的程序，较好地解决了Kemeny函数计算的问题。罗晓等学者运用感知器的学习算法规则，对由我国学者提出的型Fussy函数和最大最小Fussy选择函数的算法提出了改进。作者将单值选择函数的和型Fussy实现问题的数学模型转化为神经元理论中的感知器模型，得到了一些有关单值选择函数和型Fussy实现的有用结论。

2．关于偏好断面的研究。王镜宇等学者给出了Coombs条件和Black条件的传递性偏好断面规模的计算式。有作者对Coombs条件下，使过半数规则具有传递性的偏好断面规模进行研究，给出了满足Coombs条件的偏好序的表示形式；通过对满足Coombs条件的偏好序的特性分析，得到了Coombs条件下的传递性偏好断面规模的计算式。罗云峰也探讨了满足Black条件的传递性偏好断面规模问题。他通过分析满足Black条件的偏好序的表示形式，给出了满足Black条件下的传递性偏好断面规模的计算式。作者还对满足Coombs条件和Black条件的传递性偏好断面规模进行比较，论证了Coombs条件和Black条件虽能确保过半数规则的有效性，却限制了个体的自由选择，但与Coombs条件相比，Black条件对个体自由选择的约束相对较弱。王镜宇等学者还对使偏好断面具有传递性的约束条件——单峰单凹混合约束的特性进行分析，给出其描述形式，并得到所有满足单峰单凹混合约束的偏好序的描述形式。周振红等学者对具有从属关系的社会选择函数进行了探讨，他们分析了Hattori给出的三个条件的合理性，并建立了一个仅满足非限制域条件而不满足存在一个独裁者与无关个人影响力独立性条件的具有从属关系的社会选择甬数。

（二）对于某些假设条件的证明

1．关于不可能性定理。国内学者对不可性定理存在的某些条件进行了论证。罗云峰等学者提出选择函数的“二元性”并不是产生阿罗不可能性定理的根本原因。他们认为，虽然选择函数形式的阿罗不可能定理及其变式通常讨论的是完备定义域下理性选择函数的存在性问题，但是在实际的选择环境中，定义域的完备性（尤其是二元性）不一定存在。而非二元性选择函数的可能或不可能性定理讨论的正是不完备定义域下理性选择函数的存在性问题。给出Grether—Plott可行性条件下的不可能性结论，并论证选择函数的“二元性”并不是产生不可能性结论的根本原因。

2．关于选择函数的描述。国内学者在展示偏好描述方面有所突破，如罗云峰给出了拟传递理性和伪传递理性选择函数的展示偏好描述。各种理性选择函数除了可以用一致性条件来描述外，还可用其展示偏好来描述。吉炳安等学者通过定义局部严格展示偏好，给出了拟传递理性选择函数的展示偏好描述公理，并证明了该公理是选择函数拟传递理性化的充要条件，将选择函数的展示偏好描述由完全理性推广到拟传递理性。肖红梅等学者通过研究给出了伪传递理性选择函数的展示偏好描述。

3．关于理性假设的研究。国内学者针对一致性条件开展了一些研究，并比较强调实际应用中问题界定的重要性。罗云峰等学者指出，理性假设是社会选择理论乃至现代决策理论的基本假设之一，该假设的最基本体现就是社会（或个体）的选择函数必须满足一定的一致性条件。但是，随

着诸如“可控实验条件”下选择行为研究的开展，理性假设的地位已受到了前所未有的挑战。不断涌现的研究成果表明：在某些特定的环境下，个体（更不用说群体）的选择甚至连最基本的一致性都不具有。目前，基于一致性选择“反例”的发现和研究已越来越受到人们的重视。如通过竞赛项

目和个人主权中的理性问题这两个“理性选择”反例的分析，人们发现选择的一致性并不是不证自明、一成不变的，而是有条件的。